Cos2p/4=cosp/2=0; sin15p/4=-sinp/4=
ответ:
<span>(3x+y)^2+(3xy-1)^2-(3x-y)^2=
</span>((3x+y)+(3x-y))(<span>(3x+y)+<span>(3x-y))</span>+(3xy-1)^2=
</span>(6x)(<span>2y)+(3xy-1)^2=</span>(12xy)+(3xy)^2-<span>6xy+1=
</span>=(3xy)^2+<span>6xy+1=</span>(3xy+1)^2=(3xy+1)(3xy+1)
k=y'=3x^2
x0=x
y0=x^3
Уравнение касательной y=y0+k(x-x0)
Пересечение с осью ординат в точке (y0 - k * x0), пересечение с осью абсцисс в точке (k*x0 - y0)/k
По условию, (y0 - k*x0)/k * (y0 - k*x0) = 27/4
(x^3 - 3x^3)^2 / (3x^2) = 27/4
4x^6 / 3x^2 = 27/4
x^4 = 81/16
x=-3/2
k=3*9/4=27/4
y0=-27/8
y = -27/8 + 27/4 * (x + 3/2)
В конце решения пишется Пk, где k принадлежит Z
[/tex]
4x + y = - 3
- x^2 - y = 6
---------------------- +
4x - x^2 = 3
- x^2 + 4x - 3 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
x1 = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3
x2 = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1
x1 = 3
y1 = - 3 - 12 = - 15
x2 = 1
y1 = - 3 - 4 = - 7
Ответ
(3; - 15); (1; - 7)