2-х
1-2,8х
1) (х+2,8х):2=25,08
3,8х=50,16
х=13,2
2)13,2*2,8=36,96
Пусть
может принимать любые значения, значит, любые решения уравнения с t подойдут.
А теперь рассмотрим все возможные x для решений. А выбор невелик - для решения уравнения
решение одно -
![x= \sqrt[3]{t}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7Bt%7D+)
.
Итого, смотрим для обоих t.
![x_1^3=t_1\\ x_1^3=-1\\ x_1= \sqrt[3]{-1} \\ x_1=-1\\\\ x_2^3=t_2\\ x_2^3=-8\\ x_2= \sqrt[3]{-8} \\ x_2=-2](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5E3%3Dt_1%5C%5C%0Ax_1%5E3%3D-1%5C%5C%0Ax_1%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B-1%7D+%5C%5C%0Ax_1%3D-1%5C%5C%5C%5C%0Ax_2%5E3%3Dt_2%5C%5C%0Ax_2%5E3%3D-8%5C%5C%0Ax_2%3D+%5Csqrt%5B3%5D%7B-8%7D+%5C%5C%0Ax_2%3D-2)
Ответы: {-1;-2}.
258 + 26 = 284 (всего)
284 : 45 = 6 14/45 (автобуса)
6+1=7
Ответ: потребуется 7 автобусов
Дано уравнение:
x^3-2x^2-19x+20=0
преобразуем
<span><span>−19x+−2<span>x2</span>+<span>x3</span>−1+2+19=0</span><span>−19x+−2<span>x2</span>+<span>x3</span>−1+2+19=0</span></span>
или
<span><span>−19x+−2<span>x2</span>+<span>x3</span>−1−−2+19=0</span><span>−19x+−2<span>x2</span>+<span>x3</span>−1−−2+19=0</span></span>
<span><span>−19<span>(x−1)</span>+−2<span>(<span>x2</span>−1)</span>+<span>x3</span>−1=0</span><span>−19<span>(x−1)</span>+−2<span>(<span>x2</span>−1)</span>+<span>x3</span>−1=0</span></span>
<span><span>−19<span>(x−1)</span>+−2<span>(x−1)</span><span>(x+1)</span>+<span>(x−1)</span><span>(<span>x2</span>+x+<span>12</span>)</span>=0</span><span>−19<span>(x−1)</span>+−2<span>(x−1)</span><span>(x+1)</span>+<span>(x−1)</span><span>(<span>x2</span>+x+<span>12</span>)</span>=0</span></span>
Вынесем общий множитель -1 + x за скобки
получим:
<span><span><span>(x−1)</span><span>(−2<span>(x+1)</span>+<span>x2</span>+x+<span>12</span>−19)</span>=0</span><span><span>(x−1)</span><span>(−2<span>(x+1)</span>+<span>x2</span>+x+<span>12</span>−19)</span>=0</span></span>
или
<span><span><span>(x−1)</span><span>(<span>x2</span>−x−20)</span>=0</span><span><span>(x−1)</span><span>(<span>x2</span>−x−20)</span>=0</span></span>
тогда:
<span><span><span>x1</span>=1</span><span><span>x1</span>=1</span></span>
и также
получаем ур-ние
<span><span><span>x2</span>−x−20=0</span><span><span>x2</span>−x−20=0</span></span>
Это уравнение вида:<span>a*x^2 + b*x + c.
</span>Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
<span>Корни квадратного уравнения:
</span>
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
<span>a=1</span>
<span><span>b=−1</span>b</span>
<span>c=−20
</span><span>Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
</span><span>x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
</span><span>x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
</span>или
<span><span><span>x2</span>=5</span></span>
<span><span><span>x3</span>=−4</span></span>
Получаем окончательный ответ для x^3 - 2*x^2 - 19*x + 20 = 0:
<span><span><span>x1</span>=1</span></span>
<span><span><span>x2</span>=5</span></span>
<span><span><span>x3</span>=−4</span></span>
