1)х+х+4+х=64
3х=60
х=20(первая и третья стороны)
2) 20+4=24(вторая сторона)
Биссектриса "заканчивается" на противоположной стороне параллелограмма и образует с ней угол, который является внутренним накрест лежащим углом (при параллельных и секущей - самой биссектрисе) к одному из двух равных углов, на которые она делит угол при вершине. Поэтому в треугольнике, образованном биссектрисой, меньшей боковой стороной и частью большей боковой стороны, углы при биссектрисе равны. То есть это равнобедренный треугольник, и часть большей стороны параллелограмма равна меньшей стороне.
То же самое касается и второй биссектрисы.
Поэтому большая сторона в два раза больше меньшей.
Ответ 36
6-tgx=tg2x
Вводимо заміну:
tgx=t
Зводимо до нуля:
6-tgx-tg2x=0
Звідси, 6-t-2t=0
Дискримінант:
Д=корінь із 49=7
x1=3\4
x2=-1\2
tgx=3\4
tgx=arctg3\4+Пn,n належить Z
tgx=-1\2
tgx=arctg-1\2+Пn,n належить Z
Трапеция АВСД, уголА=уголД=60, трапеция равнобокая АВ=СД, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу. ВН=СК. АН=КД, НВСК прямоугольник, ВС=НК, треугольник АВН, АН=ВН*tgA=2*корень3/корень3=2=КД, МТ-средняя линия=8,МТ=(ВС+АД)/2, АД=АН+НК(ВС)+КД=2АН+ВС=2*2+ВС=4+ВС, 8=(ВС+4+ВС)/2, 16=2ВС+4, ВС=6=НК, АД=2+6+2=10
Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=8 см, СД=17 см. АС - диагональ
Найти АН.
Проведем высоту СН, тогда проекцией диагонали АС на основание АД будет отрезок АН.
Найдем ДН по теореме Пифагора из ΔСДН.
ДН=√(СД²-СН²)=√(289-64)=√225=15 см.
АН=АД-ДН=21-15=6 см.
Ответ: 6 см.
