1 ответ:
Читайте также
1) Сначала попробуем найти корни уравнения, при которых выражение будет равно 0.
D<0, из чего делаем вывод, что при любом значении x выражение будет принимать положительное значение.
∈
Sin²(π - 3x) + 5sin(π - 3x)cos3x + 4sin²(3π/2 - 3x) = 0
sin²3x + 5sin3xcos3x + 4cos²3x = 0
Это однородное уравнение 2-й степени. Разделим обе части на cos²3x
tg²3x + 5tg3x + 4 = 0
Введём замену tg3x = t
t² + 5t + 4 = 0
t₁ = -1
t₂ = -4
Обратная замена:
tg3x = -1
tg3x = -4
k ∈ Z
sin²3x + 5sin3xcos3x + 4cos²3x = 0
Это однородное уравнение 2-й степени. Разделим обе части на cos²3x
tg²3x + 5tg3x + 4 = 0
Введём замену tg3x = t
t² + 5t + 4 = 0
t₁ = -1
t₂ = -4
Обратная замена:
tg3x = -1
tg3x = -4
k ∈ Z