Question

Моторная лодка прошла против течения реки 221 км и вернулась в пункт отправления затратив на обратный путь на 2 часа меньше чем на путь против течения . Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения реки равна 4 км/ч

Answer 1

Решим задачу на движение по воде
Дано:
S=221 км
t(по теч.)=t(пр. теч.) - 2 ч
v(теч.)=4 км/час
Найти:
v(собств.)=? км/час
Решение
Пусть х - собственная скорость лодки (скорость в неподвижной воде).

Пусть х - собственная скорость лодки. По течению моторная лодка плыла со скоростью:
v(по теч.)=v(собств.) + v(теч.)=х+4 км/час
Против течения моторная лодка плыла со скоростью:
v(пр. теч.)=v(собств.) - v(теч.)=х-4 км/час

Время в пути по течению равно: t(по теч.) =S÷v(по теч.)=221/(х+4) часа
Время в пути против течения равно: t(пр. теч.) =S÷v(пр. теч.)=221/(х-4) часа.
На путь по течению ушло на 2 часа меньше времени, чем по течению.
Составим и решим уравнение:
221/(х-4) - 221/(х+4)=2 (умножим на (х-4)(х+4), чтобы избавиться от дробей)