Question

Решите неравенство . решите, пожалуйста, подробно

Answer 1

$\mathtt{\frac{(x^2-3x+2)|x-4|}{x^2-1}\leq0}$, или $\mathtt{\frac{|x-4|(x-2)}{x+1}\leq0,~x\neq1}$, как пожелаешь. Предпочту к решению первый вариант записи неравенства. Итак, мы должны рассмотреть 2 случая. 

1–ый, ответ: $\mathtt{x=4}$; решение: 

$\displaystyle\mathtt{\frac{(x^2-3x+2)|x-4|}{x^2-1}\leq0;~\left\{{{\frac{(x^2-3x+2)(x-4)}{x^2-1}\leq0,}\atop{x\geq4;}}\right\left\{{{x\in(-1;1)U[2;4],}\atop{x\geq4;}}\right}$

2–ой, ответ: $\mathtt{x\in(-\infty;-1)U(1;2]U[4]}$; решение: 

$\displaystyle\mathtt{\frac{(x^2-3x+2)|x-4|}{x^2-1}\leq0;~\left\{{{x\in(-\infty;-1)U(1;2]U[4;+\infty),}\atop{x\leq4;}}\right}$

ОТВЕТ НЕРАВЕНСТВА: $\mathtt{x=4}$