Если считать плотность воды за 1000 кг/м3, то плотность пробки 500 кг/м3.
Т.к. они плавают, то их суммарная сила тяжести равна силе Архимеда.
Индексом 1 я буду обозначать пробку, индексом 2 - алюминий.
Просто берём и расписываем.
![(m_1+m_2)g = p_Bg(V_1+V_2)](https://tex.z-dn.net/?f=%28m_1%2Bm_2%29g+%3D+p_Bg%28V_1%2BV_2%29)
![m_1+p_2V_2 = p_B(\frac{m_1}{p_1}+V_2)](https://tex.z-dn.net/?f=m_1%2Bp_2V_2+%3D+p_B%28%5Cfrac%7Bm_1%7D%7Bp_1%7D%2BV_2%29)
![m_1+p_2V_2 = p_BV_2 + m_1 \frac{p_B}{p_1}](https://tex.z-dn.net/?f=m_1%2Bp_2V_2+%3D+p_BV_2+%2B+m_1+%5Cfrac%7Bp_B%7D%7Bp_1%7D)
![V_2(p_2-p_B) = m_1(\frac{p_B}{p_1}-1)](https://tex.z-dn.net/?f=V_2%28p_2-p_B%29+%3D+m_1%28%5Cfrac%7Bp_B%7D%7Bp_1%7D-1%29)
![V_2 = m_1 \frac{p_B-p_1}{p_1(p_2-p_B)}](https://tex.z-dn.net/?f=V_2+%3D+m_1+%5Cfrac%7Bp_B-p_1%7D%7Bp_1%28p_2-p_B%29%7D)
Ну а дальше подставляй значения (p1 - 500 кг/м3, p2 - 2700 кг/м3 и pB - 1000кг/м3, m - 0.034кг).
Если верные цифры и альфа-распад, то частица - протон 1р1
V=8*10^3м/с
a=V^2/R=64*10^6/6,4*10^6=10 м/с