Находим стороны прямоугольника:
7+2=9см
7-3=4см
Находим площади квадрата и прямоугольника:
7*7=49см²
9*4=36см²
Находим разницу:
49-36=13см²
Ответ: площадь прямоугольника меньше площади квадрата на 13см²
Объем параллелепипеда = 4*4*7=112см^3
объем отрезанного куба=3*3*3=27см^3
Объем получившийся фигуры = 112-27=85см^3
Количество все возможных исходов - C(3;10) = 10!/[7!*3!] = 120.
a) Студент знает на три вопроса, то есть, на эти три вопроса он может ответить C(3;7) = 7!/[4!*3!] = 35 способами (кол-во благоприятных событий)
Вероятность того, что студент знает ответ на три вопроса равна: P=35/120≈0.29
б) На один вопрос он может ответить C(1;7) = 7 способами, на остальные два вопроса ответить может C(2;3) = 3!/[2!*1!] = 3 способами. То есть, из трех вопросов он знает только один вопрос: 7*3=21 способами.
Вероятность того, что студент знает только на один вопрос равна: P=21/120 = 0.175
в) Хотя бы на один вопрос.
Это значит, что он может ответить на три вопроса как:
1) один правильный и два вопроса неправильные
2) два правильных ответа и один неправильный
3) только три правильных ответа
То есть, ответить на один правильный и два неправильных вопроса студент может C(1;7)*C(2;3) = 7*3=21 способами. На два правильных ответа и один неправильный он может ответить C(2;7)*C(1;3) = 63 способами. А на все три вопроса дать правильные он может C(3;7)=35 способами
Искомая вероятность: P=[21+63+35]/120 = 119/120
