Х (руб.) - цена тетради; у (руб.) - цена карандаша. Составим систему уравнений по условию задачи:
3х + 5у = 70
5х + 8у = 115
------------------------
домножим второе уравнение на (-0,6)
3х + 5у = 70
-3х - 4,8у = - 69
----------------------
Сложим оба уравнения
0,2у = 1
у = 1 : 0,2
у = 5 (руб.) - цена карандаша
---------------------
Подставим значение у в любое уравнение системы
3х + 5 * 5 = 70 5х + 8 * 5 = 115
3х = 70 - 25 5х = 115 - 40
3х = 45 5х = 75
х = 45 : 3 х = 75 : 5
х = 15 х= 15 (руб.) - цена тетради
Ответ: 15 рублей и 5 рублей.
домножили вторую систему на -2 и складываем, находим х и подставляем в другое уравнение
cos^2x= 1-sin^2x тогда получится
-2sin^2x + sinx + 2=0
пусть sin x=t
D=1+8=9=3^2
t=-0,5
t=5/4
sinx= -0,5 sinx=5/4 не имеет решения т.к больше 1
x= -П/6+2Пn где n пренадлжеит z
x= -5П/6+2Пn где n пренадлжеит z
Итак, если берём точки А (0;3) и В (1;1). Для начала воспользуемся формулкой для вычисления коэффициента при x^2. Я запишу её: у(точки А)=а(х(точки А)-х(вершины)^2+y(точки В). Подставляем:
3=а(0-1)^2+1;
3= а+1;
а=2.
Двигаемся дальше. Есть формулка нахождения вершины: x(верш)=-b/2a.
Опять подставляем: 1=-b/4. Отсюда b=-4.
Итак, у нас есть а=2 и b=-4. Опять выразим функцию в точке А(0;3): у(А)=ах(А)^2+bx(А)+c. Подставляем всё, что имеем: 3=2*(0)^2-4*(0)+с. 3=0-0+с. Отсюда с=3.
Итого: а=2, b=-4, c=3.
CosA= 18/30= 6/10=0,6
угол А - 53°