Множество целых чисел
разделим на три класса:
, где + обозначает операцию объединения и изначает, что множества
дисъюнктны.
Данное разделение множества целых чисел существует по принципу решета Эрастофена.
.
Так как при четном x выражение делится на два, а при нечетном
делится на два (сумма нечетных чисел четна), то есть выражение все равно делится на два, первое условие выполнено. Докажем, что x делится на 3:
Так как
, то рассмотрим три случая:
1)
так как
.
2)
для каких-то
, то есть
.
3)
.
для каких-то
, то есть
.
Тогда для всех
выражение
делится на 6.
Cos105° +cos105°=2cos105° ~ -0.48
Ответ:
1) 420:4=105 км\ч - скорость сближения автомобилей (на столько сокращается расстояние между автомобилями за один час)
2) 105*2=210 км - проедут суммарно оба автомобиля за 2 ч.
3) 420-210=210 км - проедет первый автомобиль за 4ч 12 мин
4) 210:(4+12:60)=210:4.2=50 км\ч - скорость первого автомобиля
5) 105-50=55 км\ч - скорость второго автомобиля
ответ: 50 км\ч - скорость первого автомобиля, 55км\ч - скорость второго