Question

Сколько существует различных наборов значений логических переменных
x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6, которые удовлетворяют всем
перечисленным ниже условиям?
(x1→x2) /\ (x2→x3) /\ (x3→x4) /\ (x4→x5 ) /\ (x5→x6 ) = 1
(y1→y2) /\ (y2→y3) /\ (y3→y4) /\ (y4→y5 ) /\ (y5→y6 ) = 1
x1 → y1= 1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных
x1, x2, x3, x4, x5, x6, y1, y2, y3, y4, y5, y6 при которых выполнена данная
система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких
наборов.

Answer 1

Построим битовые цепочки для первого и второго уравнений. Они одинаковые:

x1 1 0 0 0 0 0 0
x2 1 1 0 0 0 0 0
x3 1 1 1 0 0 0 0
x4 1 1 1 1 0 0 0
x5 1 1 1 1 1 0 0
x6 1 1 1 1 1 1 0

y1 1 0 0 0 0 0 0
y2 1 1 0 0 0 0 0
y3 1 1 1 0 0 0 0
y4 1 1 1 1 0 0 0
y5 1 1 1 1 1 0 0
y6 1 1 1 1 1 1 0

В 3 уравнении если x1=1, то y1 обязательно должен быть равен 1. Если x1=0, значит y1 может быть равен и 1, и 0.
Получается, что первому столбцу в цепочке иксов соответствует один набор в цепочке игриков, остальным шести столбцам иксов - семь столбцов игриков. 
Получается, что количество решений равно 1 + 6*7 = 43