решите уравнение 1) 5(x(в квадрате)-7x)+50=4x-(3x+5); 2) x(2x-3)=4x-3; 3) x(в кубе)-3x(в квадрате)-4х+12=0; 4)х(в квадрате)+2х=16х-49
<span>Ответ: указан на рисункеx^2 -14x + 49 = 0http://s017.radikal.ru/i419/1305/e9/f005ce379575.jpgx^2 + 2x - 16x + 49 = 0Ответ: корни указаны на рисунке4) x^2 + 2x = 16x - 49 2x^2 - 3x - 4x + 3 = 0</span>
1)найдём, чему равно 97^3 + 78^3
97^3 + 78^3 = (97+78)(97^2 - 97*78 + 78^2) = 175*(97^2 - 97*78 + 78^2) - стандартная формула суммы кубов
2)найдём теперь значение всего остального:
97^2 - 79^2 = (97 + 79)(97 - 79) = 176(97 - 79) - стандартная формула разности квадратов
однако здесь в конце один из множителей 176, так что скорее в условии не 79^2, а 78^2.
Тогда (исправив опечатку) по формуле разности квадратов получится 97^2 - 78^2 = (97 + 78)(97 - 78) = 175(97 - 78)
3)В конечном итоге, складывая 1) и 2) получим 97^3 + 78^3 + 97^2 - 79^2 = 175*(97^2 - 97*78 + 78^2) + 175(97 - 78) = 175*(97^2 - 97*78 + 78^2 + (97 - 78)).
4) конечное выражение содержит множитель 175, следовательно 175*(97^2 - 97*78 + 78^2 + (97 - 78)) делится на 175! конечное выражение = начальному, то есть мы доказали то, что нужно! Внимательно посмотреть на опечатку!
Решение на фото, надеюсь всё понятно.
Во втором примере:
В третьем примере:
ОДЗ:
В четвертом примере:
ОДЗ:
8-x>0
x<8
x-6>0
x>6