A) <A=60, <B=40, c=14
БС=180-40-60=80
AB/SinC=BC/SinA=AC/SinB
14/Sin80=BC/Sin60=AC/Sin40
14/0.9848=BC/0.8660=AC/0.6428
14/0.9848=BC/0.8660 => BC=14*0.8660/0.9848=12.3
14/0.9848=AC/0.6428 => AC=14*0.6828/0.9848=9.1
б) a=6.3, b=6.3, <C=54
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC=6.3^2+6.3^2-2*6.3*6.3*Cos54=39.69+39.69-79.38*0.5878= 79.38-46.659564=32.720436=5.7
<span>a=b =6.3 => <A=<B=(180-54)/2=126/2=63</span>
Рисунок и решение смотри на фото.
Медиана, проведённая к гипотенузе, равна половине гипотенузы, значит, гипотенуза 10.
Это можно было и по теореме Пифагора так же найти.
Р=а+б+с=6+8+10=24
1. Если диагональ боковой грани с ребром основания составляет угол 45 градусов и если призма прямоугольная, то эта диагональ является гипотенузой прямоугольного равнобедренного треугольника. Тогда высота призмы равна стороне основания и равна 5√2 см.
2. Объём призмы равен: V=S*H, где Н - -высота, а S - площадь треугольника в основании.S= a²√3/4, H=5√2 ⇒ V=(5√2)²*√3*0.25*5√2=(125√6)/2
Просьба перепроверить арифметику.