Проведем высоту BH. Получим прямоугольный ΔABH, ∠H=90°.
AH = AD - BC
AH = 21 - 16 = 5 см - катет
AB = 13 см - гипотенуза
По теореме Пифагора AB² = AH² + AB²
BH = √(AB² - AH²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см - высота
В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона является высотой
Тогда CD = BH = 12 см
CD = 12 см- меньшая боковая сторона трапеции
Треугольник равнобедренный, высота падает на основание треугольника, значит высота - это ещё медиана и биссектриса, тогда BE=AE=2√6, т.к. AB=5, то по т.Пифагора BE=√(25-24)=1.
Ответ: 1
Сумма всех углов двух треугольников равна 180°+180°=360°.
Сумма двух центральных углов равна общей сумме углов минус сумма крайних (которая нам дана).
∠КСН+∠АСВ=360°-190°=170°.
Центральные углы равны как вертикальные в пересекающихся прямых.
∠КСН=170°÷2=85°
BC^2=12^2-(6\/2)^2= 144-36*2=144-72=72
BC=\/72= \/36*2=6\/2
BC=AC, значит треугольник равнобедренный
В треугольнике угол С=90*
Остальные два угла в сумме
180-90=90*
Так как треугольник равнобедренный, то углы в нем равны, а значит, что каждый угол равен
90:2=45*
<u>Теорема синусов: </u><em>( </em>смотри вложение со стандартным рисунком и расширенной формулой для произвольного треугольника <em>)
</em><em>Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.
</em>Стороне АВ противолежит угол С ⇒<em>:
АВ:sin 60</em>°<em>=2R
</em>2R=3√3:[(√3):2]=6
<em>R</em>=6:2=<em>3</em>
