1) 1\3 + 2\5*(7\15 + 1\2) = 1\3 + 2\5*7\15 + 2\5 * 1\2 = 1\3 + 14\75 + 2\10 = 50\150 + 28\150 +30\150 = 108\150 =18\25
3) -6x + 5 >= 23, -6x >= 23 - 5, -6x >= 18, x = 18 : (-6) = -3. Ответ x<=-3
4) 25-a^2 : 25+10a+a^2= 25-a^2 : a^2+10a+25 = (5-a)(5+a) : (a+5)^2 = 5-a : 5+a
Ответ: 342457-синица
342457-синица
684914-птички
Известно, что ctg x = 1 / tg x. В связи с этим, перепишем уравнение так:
tg x + 3 / tg x - 4 = 0
Введём замену. Пусть tg x = a, причём a ≠ 0
a + 3/a - 4 = 0
(a² + 3 - 4a) / a = 0
Из свойств дроби, равной нулю, вытекает, что
a² - 4a + 3 = 0 (1)
a ≠ 0
a² - 4a + 3 = 0
a1 = 3; a2 = 1
Данное дробно-рациональное уравнение имеет корни 3 и 1.Теперь:
tg x = 3 или tg x = 1
x = arctg 3 + πn,n∈Z x = π/4 + πk,k∈Z