В первую очередь, сделаем акцент на том, раздельно или вместе следует писать огромный с пре (при). Так как это приставки, то они являются частью слова. Это значит, что писать их нужно только лишь вместе со словом, от которого они образуют новое.
Второе, что нужно запомнить: приставку при- выбираем тогда, когда слово с ней приобретает новый оттенок значения со смыслом присоединения, приближения, неполного или незавершённого действия. Если хорошенько вдуматься, тогда эта приставка совершенно не подходит нам по смыслу.
А вот приставка пре- как раз к месту, потому что, среди прочих правил по её использованию, есть и такое: если слово вместе с приставкой приобретает значение высшей (превосходной) степени (меры) какого-то качества или действия, тогда в префиксе пишем букву Е: преогромный.
Преогромная радость светилась в её глазах, такая большая, что её нельзя было держать в себе, обязательно нужно было поделиться ею с другими.