Если ложь доказана, то признание мужа требовать бессмысленно.
Наоборот, пока он не признаётся, значит надеется, что конфликт можно пережить, что жена успокоится со временем.
Тогда, как его признание, повлечёт за собой новые разбирательства, или вообще поставит точку в отношениях. По всему видно, что разрыва окончательного муж боится и не хочет, потому не признаётся.
Тут уже жене решать, как поступать: требовать признания и готовиться к разводу, который может последовать, или постепенно менять "гнев на милость", если разводиться не имеет смысла.
Думается, что ситуация и так крайне тяжёлая и муж уже усвоил урок, сделал выводы.
Одно то, что его ложь доказана, уже есть сильное моральное наказание.