Найдем вторую сторону(b) прямоугольника, выразив ее из площади: b=.
В треуг. BCD найдем гипотенузу: BD=.
По теореме косинусов найдем уг. BDC: , отсюда cosBDC=1/2 => уг. BDC=60
уг. CBD=90-60=30
Треугольник АВС подобен треугольник СNK.⇒⇒
AC= 60 cм
Сумма всех углов трапеции равна 360 гр. Противоположные углы трапеции составляют 180гр. 180-30=150( гр). Два угла в трапеции составляют по 30гр, два угла по 150гр.
2) проводим прямую КN, они лежат в одной плоскости. Точка М лежит на другой грани, поэтому находим точку пересечения KN с этой гранью-продолжаем ребро BD до пресечения с KN-получаем точку О, она лежит в плоскости точки М. Соединяем О и М и получаем две недостающие точки О1 и О2 и проводим сечение КNО1О2
1) а)я точку М немного сдвинула, а то пересечение А1М и плоскости ВВ1С далеко уедет-точка Х -это ответ на вопрос а)
б)Х1В1 -это ответ на вопрос б)
в)МХ1-это ответ на вопрос в)
г)сечение А1МХ1В1- искомое сечение
1) ВС=7+4=11(см); ВС=AD(т.к. ABCD-прямоугольник)
Рассмотрим треуг.ABN-прямоуг.:
1. Т.к. AN-биссектриса(по условию), то угол BAN=90град:2=45град
2. Угол BNA=90град-45град=45град, поэтому треуг.ABN-равнобедренный и AB=BN=CD=7(см)
2)P(ABCD)=AB+BC+CD+AD=7+11+7+11=36(cм);
Рассмотрим ANCD-трапеция:
1.Пусть MN-средняя линия трапеции, тогда MN=(4+11):2=7,5(см).
Ответ: 36 см; 7,5 см.