Y`=(x³-6x²-9x-8)`=0 [-2;0]
3x²-6x-9=0 D=144
x₁=3 x₂=-1
y(-2)=(-2)³-6*(-2)²-9*(-2)-8=-8-24+18-8=-22=ymin
y(-1)=(-1)³-6*(-1)²-9*(-1)-8=-1-6+9-8=-6
y(0)=0³-6*0²-9*0-8=-8
Ответ: ymin=-22.
Даны выражения 1) 4х - X² - 5; 2) 10х - X² - 26.
Графики их - параболы ветвями вниз. Максимум функции находится в вершине параболы.
Запишем в стандартном виде у = ах² + bx + c
1) y = -x² + 4x - 5. xo = -b/2a = -4/(2*(-1)) = -4/-2 = 2.
yo = -2² + 4*2 - 5 = -4 + 8 - 5 = -1.
2) y =<em> </em>-x²+ 10x - 26. xo = -10/(2*(-1) = -10/-2 = 5.
yo = -5² + 10*5 - 26 = -25 + 50 -26 = -1.