1) 5sin^2x+ 6 cos x - 6= 0
5(1-cos^2x) + 6cosx - 6 = 0
5 - 5cos^2x + 6cosx - 6 = 0
-5cos^2x + 6cosx - 1 = 0
пусть cosx - y тогда
-5y^2 + 6y - 1 = 0
D = 36 - 4 *(-5)*(-1) = 16
y= 1 ; y= 1/5 значит
cosx = 1 cosx = 1/5
x = 2пk, x = +-arccos 1/5 + 2пk
Ответ: +-arccos 1/5 + 2пk; 2пk
2) 2 cos^2x - 3 sinx * cos x + sin^2x=0 \ * cos^2x
2 - 3tgx + tg^2x = 0
пусть tgx - y тогда
y^2 - 3y +2 = 0
D =9-4*1*2=1
y=2 ; y=1 значит
tgx = 2 tgx = 1
x = arctg 2 + пk x = п/4 + пk
Ответ: arctg 2 + пk; п/4 + пk
3)4 cos^2x - 3 = 0
4cos^2x = 3
cos^2x = 3/4
cosx = корень из 3 / 4
x = + -arccos (корень из 3/4) + пk
Ответ: + -arccos (корень из 3/4) + пk
4) cos 4x = 0
4x = п/2 + пк \ разделим обе части на 4
х = п/8 + пк/4
Ответ: п/8 + пк/4

0 0

4 года назад

найти первообразную для функции f(x)=(5x-2)^20

ВалерийП

$\int\limits {(5x-2)^{20}} \, dx = \frac{1}{5} * \frac{(5x-2)^{21}}{21} = \frac{(5x-2)^{21}}{105}+C$

0 0

4 года назад

{xy=12 {x-y=1 метод подстановки

Муса95 [67]

Xy=12
x-y=1

xy=12
x=1+y

(1+y)y=12
y²+y-12=0
y₁=3 y₂=-4

x=1+3 x=1-4
x₁=4 x₂=-3

Ответ: (4;3) (-3;-4)

0 0

4 года назад