"По-старому" - это наречие (пишется через дефис).
"По старому" - прилагательное и предлог (пишется раздельно).
Примеры предложений:
В доме, где прошло мое детство, всё было по-старому: книжный шкаф, железная кровать и русская печка, потемневшая от времени.
Я мечтаю, чтобы все оставалось по-старому, но перемены, к сожалению, неизбежны.
Мой дедушка предпочитал жить по-старому: ходить за водой на колодец, топить печку, заготавливать дрова.
Между ними все было по-старому, несмотря на трудности, они сохранили крепкую дружбу.
Каждый выходные я иду в другую часть города, чтобы прогуляться по старому любимому району.
По старому городу машины проезжали редко, поэтому жители размеренно прогуливались по центральной дороге.
Гулять по старому мосту особенно приятно.
Друзья воодушевленно беседовали, прогуливаясь по старому яблоневому саду.
По старому поселку проложили новую асфальтовую дорогу.
По старому району города можно судить, какие дома строили здесь около века назад.