Question

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали две машины: из А-"Волга" в 7 ч20 мин утра и из В- "Москвич" в 7 часов утра. В котором часу произошла встреча машин, если известно, что "Волга" весь путь проходит за 2 ч 42 мин., а "Москвич" за 3 ч 36 мин?

Answer 1

2 ч 42 мин = 2,7 ч.
3 ч 36 мин = 3,6 ч.
Пусть весь путь 1. Тогда скорость "Волги" $\frac1{2,7}$ км/ч, скорость "Москвича" $\frac1{3,6}$ км/ч.
"Москвич" выехал раньше на 7 ч 20 мин - 7 ч = 20 мин или $\frac13$ часа. За это время он проехал $\frac1{3,4}\cdot\frac13=\frac1{10,8}$ км.
Расстояние между машинами на момент выезда "Волги" было $1-\frac1{10,8}=\frac{9,8}{10,8}$.
Скорость сближения машин $\frac1{2,7}+\frac1{3,6}=\frac7{10,8}$.
Пусть машины встретились через t часов после выезда "Волги". Тогда
$\frac7{10,8}t=\frac{9,8}{10,8}\\7t=9,8\\t=9,8:7\\t=1,4$
Машины встретились через 1,4 часа или 1 час 24 минуты после выезда "Волги". Встреча произошла в 7 ч 20 мин + 1 ч 24 мин = 8 ч 44 мин.

Ответ: 8 ч 44 мин.