Операция сложения. Для любой пары действительных чисел a и b определено единственное число, называемое их суммой и обозначаемое a + b, так, что при этом выполняются следующие условия:
I1. a + b = b + a, a, b ??????????? R.
I2. a + (b + c) = (a + b) + c, a, b, c ??????????? R.
I3 Существует такое число, называемое нулем и обозначаемое 0, что для любого a ??????????? R выполняется условие a + 0 = a.
I3. Для любого числа a ??????????? R существует число, называемое ему противоположным и обозначаемое -a, для которого a + (-a) = 0.
Число a + (-b) = 0, a, b ??????????? R, называется разностью чисел a и b и обозначается a - b.
II. Операция умножения. Для любой пары действительных чисел a и b определено единственное число, называемое их произведением и обозначаемое ab, такое, что выполняются следующие условия:
II1. ab = ba, a, b ??????????? R.
II2. a(bc) = (ab)c, a, b, c ??????????? R.
II3.Существует такое число, называемое единицей и обозначаемое 1, что для любого a ??????????? R выполняется условие adot1 = a.
II4. Для любого числа a ?? ????? существует число, называемое ему обратным и обозначаемое или 1/a, для которого adot.gif (51 bytes)=1. Число adot.gif (51 bytes)Image43.gif (882 bytes), b ?? ????? 0, называется частным от деления a на b и обозначается a:b или или a/b.
