Question

Из пунктов А и Б, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно на встречу друг другу 2 пешехода и встретились в 9 км от А.
Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью большей на 1км/ч, чем пешеход, шедший из Б, и сделал по пути получасовую остановку.

Answer 1

Пусть скорость первого x км/ч, тогда скорость второго x-1 км/ч. первый прошёл 9 км, второй 19-9 = 10 км. Первый затратил 9/x ч, второй 10/(x-1) ч, что на 0,5 ч больше.
$\frac{10}{x-1}-\frac9x=\frac12\\\frac{10x-9x+9}{x^2-x}=\frac12\\\frac{x+9}{x^2-x}=\frac12\\2x+18=x^2-x\\x^2-3x-18=0\\D=9+4\cdot18=81\\x_{1,2}=\frac{3\pm9}2\\x_1=6\\x_2=-3\;-\;He\;nogx.$