(5х-1)(2х+1)-(3х-7)^2>5(9х-1)-67
10x²-2x+5x-1-(9x²-42x+49)>45x-5-67
10x²+3x-1-9x²+42x-49>45x-72
x²+45x-50>45x-72
x²>50-72
x²>-22
Неравенство верно, т.к. для любых х∈R х² ≥0, а число -22 <0
a)sin9x cos3x - cos9x sin3x=2/5
sin(9x+3x)=2/5
sin12x=2/5
12x=((-1)^n)arcsin(2/5)+П*n
x=(((-1)^n)arcsin(2/5)+П*n)/12
b)sinx+cosx=1 |^2
sinx^2+cos^2+ 2sinxcosx=1
1+2sinxcosx=1
sinxcosx=0
sinx=0 cosx=0
x=Пn/2
Формула члена последовательности: a(n) = 2 - n.
Первые 5 членов последовательности: 1, 0, -1, -2, -3.