Question

Тригонометрия, помогите, пожалуйста. Хотя бы с одним из них.

Answer 1

$1)\; \; sin \alpha =\frac{3}{5}\; ,\\\\\frac{\pi}{2}\ \textless \ \alpha \ \textless \ \pi \; \; \Rightarrow \; \; cos \alpha \ \textless \ 0,\; tg \alpha \ \textless \ 0,\; ctg \alpha \ \textless \ 0\\\\cos \alpha =-\sqrt{1-sin^2 \alpha }=-\sqrt{1-\frac{9}{25}}=-\frac{4}{5}\\\\tg \alpha =-\sqrt{\frac{1}{cos^2 \alpha }-1}=-\sqrt{\frac{25}{16}-1}=-\frac{3}{4}\\\\ctg \alpha =-\sqrt{\frac{1}{sin^2 \alpha }-1}=-\sqrt{\frac{25}{9}-1}=-\frac{4}{3}$

$2)\; \; \frac{sin(y+30)-sin30\cdot cosy}{cos(y-30)-cos30\cdot cosy} = \frac{siny\cdot cos30+cosy\cdot sin30-sin30\cdot cosy}{cosy\cdot cos30+siny\cdot sin30-cos30\cdot cosy} =\\\\= \frac{siny\cdot cos30}{siny\cdot sin30} = \frac{cos30}{sin30} =ctg30=\sqrt3$