Question

Y=1\2x^2 и y=4-x Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями.Сделать чертеж

Answer 1

РЕШЕНИЕ
Находим пределы интегрирования решением уравнения
4 - х = 1/2*х²
х² + 2х - 8 = (х+4)(х-2) = 0
Пределы интегрирования -  от a=-4 до b= 2
Площадь - разность интегралов функций.
$S= \int\limits^2_b {4-x- \frac{x^2}{2} } \, dx= \frac{x^3}{6}- \frac{x^2}{2}+4 = 18,b=-4$
ОТВЕТ: 18