По формуле:
Зная это получаем:
Известно что:
отсюда получаем:
Получаем 2 уравнения:
это табличное значение синуса и получается 2 решения:
аналогично получаем 2 решения:
Теперь обратим внимание, что эти 4 решения можно записать в 2 решения в виде:
Теперь надо найти при каких значениях k и n решения лежат на отрезке
Для этого решаем 2 неравенства
1)
Так как к у нас принадлежит целым числам, то получается что к=0,1,2
2) Теперь ищем n, аналогично:
Поскольку n принадлежит целым числам, то получается что n=0,1
Ответ:
(x²+2x+1)*(x²+2x-3)≤5
(x+1)²(x²+2x-3)≤5
Так как (х+1)²≥0 ⇒
x²+2x-3≤5
x²+2x-8≤0 D=36 √D=6
x₁=-4 x₂=2
(x+4)(x-2)≤0
-∞_____-_____-4_____-______2_____+_____+∞
x∈[-4;2].
Ответ: х∈[-4;2].