Если точка Р равноудалена от всех вершин то значит она находится на оси прямоугольника(это ровно посередине).Отсюда следует что плоскость АРС перпендик. плоскости АВСД
Решаем через теорему синусов AB/sin45=BC/sin30 находим отсюда АВ
АВ=8*sin45/sin30=8корень2