Question

Мотоциклист стал догонять велосипедиста, когда между ними было 33 км, и догнал его через $\frac{3}{4}$ ч. Известно, что скорость велосипедиста составляла$\frac{3}{14}$ скорости мотоциклиста. Найдите скорость мотоциклиста и велосипедиста.

Answer 1

Обозначим через х км/ч скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста равна (3/14)х км/ч. За 3/4 часа мотоциклист проехал на 33 км больше велосипедиста. Составим уравнение: 
х*3/4-3/4x*3/4=33 
(1-3/4x)*3/4=33 
11/14*3/4x=33 
x=33:33/56 
x=56 
3/14x=3/14*56=12 
Ответ: скорость мотоциклиста 56 км/ч, скорость велосипедиста 12 км/ч.

Answer 2

Смотри. Пусть скорость мотоциклиста х км/ч, тогда скорость велосипедиста (3/14*х) км/ч. 
Т.к. мотоциклист начал путь, когда между ними уже было расстояние, и догнал только через 3/4 часа, то расстояние, которое успел проехать велосипедист за это время = (3/14 х * 3/4), следовательно расстояние, которое пришлось проехать мотоциклисту, чтобы догнать, равно (3/14 х * 3/4 + 33) км. 
Составим и решим уравнение: 
(3/14 х * 3/4 + 33) / (3/4) = х, 
33 + 9/68 х = 3/4 х, 
(3/4 - 9/68) х = 33, 
33/68 х = 33, 
х = 68. 
68 км/ч - скорость мотоциклиста. 
Следовательно (68*3)/14 = 12 км/ч - скорость велосипедиста.