Відповідь:
1 Высота, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу, есть средняя пропорциональная между отрезками гипотенузы, а каждый катет есть среднее пропорциональное между всей гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу. Доказательство. Вот наш прямоугольный треугольник ABC, вот его гипотенуза AB, вот высота CH, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу. И вот отрезки, на которые высота делит гипотенузу: AH и BH. И нам надо доказать, что высота — это среднее пропорциональное между отрезками гипотенузы, то есть AH/CH = CH/BH, доказать, что каждый катет — это среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу, то есть AB/AC=AC/AH и AB/BC=BC/BH. Все эти три равенства следуют из подобия трёх изображённых треугольников ▲ACH, ▲BCH и исходного треугольника ▲ABC.
2
Покрокове пояснення:
Х- все кролики
0,6х- серые
0,6х-5-белые
0,6х+0,6-5=х
0,2х=5
х=25
Для того, чтобы сократить дроби, нужно числитель и знаменатель разложить на сомножители разделить на одно и то же наибольшее число:
1. 12/15=(3·4)/(3·5) делим на 3: 12/15 = (12:3)/(15:3) = 4/5;
2. 14/21=(2·7)/(3·7) делим на 7:
14/21 = (14:7)/(21:7) = 2/3;
3. 32/48 =(2·2·2·2·2)/(2·2·2·2·3) делим на 16: 32/48 = (32:16)/(48:16 ) = 2/3;
4. 35/84=(5·7)(2·2·3·7) делим на 7:
35/84 = (35:7)/(84:7) = 5/12