3^11/x+3^(2x+11)/x=90
3^11/x+3^2x/x * 3^11/x=90 (второе слагаемое разделили на 2 множителя)
3^11/x*(1+3^2)=90
3^11/x*10=90
3^11/x=9
3^11/x=3^2
11/x=2
x=5.5
3^(x+3)=0.75*2^(3x+8)
3^x*3^3=0.75*2^3x*2^8
27*3^x=256*0.75*(2^3)^x
27*3^x=192*8^x
9*3^x=64*8^x
3^2*3^x=8^2*8^x
3^(2+x)=8^(2+x)
таким образом приходим к выводу, что 2+x=0
x=-2
Сумма бесконечной геометрической прогрессии вычисляется по формуле
S∞=b₁/(1-q) 9=b₁/(1-q)
Сумма четырех первых членов вычисляется по формуле
S₄=b₁(1-q³)/(1-q) 80/9=b₁(1-q³)/(1-q)
Имеем два уравнения с двумя неизветными. Из первого находим b₁ и подставим во второе
b₁=9(1-q)
80/9=9(1-q)(1-q³)/(1-q)
80/9=9(1-q³)
1-q³=80/81
q³=1-80/81=1/81
q=1/9
Тогда b₁=9(1-1/9)=8
Находим искомую сумму трех первых членов
S₃=b₁(1-q²)/(1-q)=8(1-1/81)/(1-1/9)=9(1-1/81)=9-1/9=8целых8/9
X1+x2=-p;
x1*x2=-18
-9+x2=-p
-9*x2=-18
x2=2
p=7
sin3x=3sinx−4sin³x
sin x sin 3x = 1/2
sinx*(3sinx−4sin³x) = 1/2
3sin²x−4sin⁴x = 1/2
8sin⁴x - 6sin²x + 1 = 0
(4sin²x - 1)(2sin²x - 1) = 0
4sin²x = 1
sin²x = 1/4
sinx = ±1/2
x₁ = ±/6 + 2n , где n - целое число
x₂ = ±5/6 + 2n , где n - целое число
2sin²x = 1
sin²x = 1/2
sinx = ±1/√2
x₃ = /4 + 1/2n , где n - целое число