6) Если -pi/2 < x < pi/2 и при этом sin x > 0, то 0 < x < pi/2, тогда cos x > 0.
sin x = 1/6; sin^2 x = 1/36; cos^2 x = 1 - sin^2 x = 35/36; cos x = √35/6
6√35*sin 2x = 6√35*2sin x*cos x = 12√35*1/6*√35/6 = 12*35/36 = 35/3
7) Область определения
{ x > 0
{ 5 - log3 (x) ≠ 0
Решаем
{ x > 0
{ log3 (x) ≠ 5
Получаем
{ x > 0
{ x ≠ 3^5 = 243
x ∈ (0; 243) U (243; +oo)
k - (4/9)k + (1/6)k = (5/9)k + (1/6)k = (10/18)k + (3/18)k = (13/18)k
при k = 2 10/24 = 2 5/12 = 29/12
(13/18)k = 13/18 · 29/12 = 377/216 = 1 целая 161/216
Ответ: 1 целая 161/216.
Мысли вслух: Пусть диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O, причём AC = 12, BD = 20, AB = CD = 14???? (здесь сомнения). Поскольку диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, то AO = 6, BO = 20. Значит, треугольник ABO — равноберенный. Пусть AH<span> — его высота.
</span>Тогда OH = BO=10 Из прямоугольного треугольника <span>AOH находим, что cos L AOB=OH/AO=10/6</span>
Находим угол А: arctg(5/2)=68.2 градуса
Из треугольника АВС находим АС=29*соs(68,2)=10,77
Из треугольника АСН находим СН=АС*sinA=10,77*sin68,2=10
В Коментарии, когда писала, ошиблась. Ошибка заключалась в следующем:
Из треугольника АСН находим СН=АС*соsA=10,77*cos68,2=3.99=4 а это не правильно! Надеюсь помогла!