49-14х+х²-(х²-64)=43
49-14х+х²-х²+64-43=0
14х=70
х=5
А) 25^(-1)*5^(3x)=25;
5^(-2)*5(3x)=5^2;
5^(3x-2)=5^2;
3x-2=2;
3x=4;
x=4/3.
Ответ: 4/3.
б) 7^(x+2)+4*7^(x+1)=539;
7^(x+1)*(7+4)=539;
7^(x+1)*11=539;
7^(x+1)=49;
7^(x+1)=7²;
x+1=2;
x=1.
Ответ: 1.
в) 100^x-11*10^x+10=0;
10^(2x)-11*10^x+10=0;
10^x=t;
t²-11t+10=0;
D=121-40=81;
t1=(11-9)/2=2/2=1;
t2=(11+9)/2=20/2=10;
10^x=1;
x=0;
или
10^x=10;
x=1.
Ответ: 0; 1.
10 ** <span> (1+x*x +10 )=101 **( х*х-1)
</span> (10 **( х*х-1)) * 10**12=<span>101 **( х*х-1)
10 **12=(10,1)**(х*х-1)
Обозначим log 10,1 =1/c
Тогда х*х-1=с
х1=+sqrt(1+c)
x2=-</span><span>sqrt(1+c)
Здесь ** -возведение в степень
</span><span>sqrt - корень квадратный.
</span><span> log - десятичный логарифм</span>
9х²-4=0
9х²=4
х²=4/9
х=±2/3
2х²=3х
2х²-3х=0
х(2х-3)=0
х1=0
х2=1,5
2=7х²+2
-7х²=0
х=0
2х²-8х+х-4=х²-4
х²-7х=0
х(х-7)=0
х1=0
х2=7