5x^2 + 20x =0 // : 5
x^2 + 4x =0
x (x + 4) = 0
x= 0;
x = - 4
X = 13p+4;
y = 13q+5;
x, y натуральные,
p, q - целые,
x*y = (13p + 4)*(13q + 5) = 13*13*p*q +13*5p+13*4*q + 4*5 =
= 13*( 13pq + 5p + 4q) + 20 = 13*( 13pq + 5p + 4q + 1) + 7.
если p и q целые, то целым является и выражение в скобках в последней записи. Что значит, что x*y дает в остатке 7.
Нехай задане число 10*х+у (х десятків та у одиниць), тоді
х+у=12
10х+у-54=10у+х
х=12-у
9х-9у=54
9(12-у)-9у=54
108-9у-9у=54
-18у=54-108
-18у=-54
у=-54:(-18)
у=3
х=12-у=12-3=9
задане число 10*9+3=93
Sin 5п/4=-sqrt2/2
tg 7п/6=(sin 7п/6)/(cos7п/6)=(-1/2)/(-sqrt3/2)=1/sqrt3
Не совсем понял условие... Рассмотрю поэтому 2 варианта.
1) 1/(k-4)-5/(k+4)=1/(k-4)*5/(k+4);
(k+4-5k+20)/(k^2-16)=5/(k^2-16) => -4k+24=5; -4k=-19; k=19/4
2) (1/k)-4-(5/k)+4=((1/k)-4)((5/k)+4);
-4/k=(1-4k)(5+4k)/k^2;
-4k=5-16k-16k^2;
16k^2+12k-5=0
Решая уравнение, получаю корни k=(3±sqrt (29))/8