1.
6x^2-7x-24<0
6х^2-7ч-24=0
D=49-4*6*(-24)=625
x1=(7+25)/12=8/3
x2=(7-25)/12=-3/2
промежуток (-3/2;8/3)
3.
x-4y=3
x^2-21y=28
способом подстановки х=3+4у
(3+4у)^2-21у=28
9+24у+16у^2-21у-28=0
16у^2+3у-19=0
Д=9+4*16*19=1225
у1=(-3+35)/16*2=1
у2=(-3-35)\16*2=-38/32=-19/16
х1=3+4*1=7
х2=3+4*(-19/16)=3-4,75=-1,75
ответ(7; 1), (-1,75; -19/16)
4.
Условие: Две соревнующихся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовлял в день на 8 деталей больше второй, и выполнила заказ на 1 день раньше второй . Сколько деталей изготовляло в день каждая бригада?
Дано:
Должны изготовить - по 240 дет.
1-ая бригада - на 8 дет. больше,чем 2-а
1-ая бригада - на 1 день раньше, чем вторая
Найти:
1-ая бригада = ? дет./день
2-ая бригада=? дет./день
РЕШЕНИЕ
Пусть вторая бригада изготовляла в день х деталей. Тогда первая бригада, изготовлявшая на 8 деталей больше, х+8 деталей/день.
Первая бригада на изготовление 240 деталей по х+8 деталей/день затратила: 240/(х+8) дней.
Вторая бригада на изготовление 240 деталей по х деталей/день затратила: 240/х дней, что на 1 день больше.
Составим и решим уравнение:
240/х-240/(х+8)=1 (умножим на х(х+8), чтобы избавиться от дробей)
240х(х+8)/х - 240х(х+8)/(х+8)=1х(х+8)
240(х+8) - 240х=х²+8х
240х+1920-240х=х²+8х
х²+8х-1920=0
D=b²-4ac=8²-4×1×(-1920)=64+7680=7744 (√D=88)
х₁=(-b+√D)/2a=(-8+88)/2×1=80/2=40 (деталей)
х₂=(-b-√D)/2a=(-8-88)/2=-96/2= - 48 (х₂<0 - не подходит)
Значит, вторая бригада изготовляла в день 40 деталей, а первая х+8=40+8=48 деталей.
ОТВЕТ: первая бригада изготовляла в день 48 деталей, а вторая - 40 деталей.
5.
Вершина параболы:
Координата: (3;1)
Пересечения с OY(x=0):
y=(-0^2+6*0-8)=-8
Координата: (0;-8)
Пересечения с OX(y=0)
-x^2+6x-8=0
D=36-32=4
x1=(-6-2)/(-2)=4
x2=(-6+2)/(-2)=2
Координаты: (2;0)
(4;0)
