Question

Решите пожалуйста показательные уравнения под буквами "ж"
Не умею их решать вообще, решите пожалуйста и распишите решение. Огромное спасибо!

Answer 1

$3\cdot 16^{x}+2\cdot 81^{x}=5\cdot 36^{x}\\\\3\cdot 4^{2x}+2\cdot 9^{2x}-5\cdot 4^{x}\cdot 9^{x}=0\, |:4^{2x}\\\\3+2\cdot (\frac{9}{4})^{2x}-5\cdot (\frac{9}{4})^{x}=0\\\\t=(\frac{9}{4})^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; 2t^2-5t+3=0\\\\t_1=1,\; t_2=\frac{3}{2}\\\\a)\; \; (\frac{9}{4})^{x}=(\frac{3}{2})^{2x}=1\; ,\; \; 2x=0,\; \; x=0\\\\b)\; \; (\frac{3}{2})^{2x}=\frac{3}{2}\; ,\; \; x=1$