У=х-х³=х(1-х²)=х(1-х)(х+1)=
= - х(х-1)(х+1)
методом интервалов определены промежутки знакопостоянства
( см рис)
найдем производную
у'=1-3х²=0
х1,2=±1/√3=±√3/3≈±0,57
это точки локального экстремума
в соответствии с промежутками знакопостоянства:
хмин=-√3/3
точка минимума
f(xмин)=
=хмин(1-хмин²)=
=(-√3/3)(1-1/3)=-2√3/9
хмакс=√3/3
точка максимума
f(хмакс )=
=хмакс(1-хмакс²)=
=(√3/3)(1-1/3)=2√3/9
функция убывает
при
х€(-∞;-√3/3)v(√3/3;+∞)
возрастает
при
х€(-√3/3;√3/3)
Чтобы опровергнуть теорему достаточно привести один пример, не удовлетворяющий теореме. В данном случае это будет квадрат со стороной a, и ромб с такой же стороной, но без прямых углов.
помоему только 5 и 6, -5и -6 т.к. это целы ечисла и модуль каждого >4 HO <7
<span>a) 9х^8-11х^8+2х^8=0
d) 5а^4b+5a^2ba^2-15ba^4</span>=<span>-5ba^4</span>