По свойству Логарифмов:
4x-6=x
3x=6
x=3
................
Пусть Х км/ч - начальная скорость автобуса. Если бы автобус не останавливался, то оставшиеся 210 км он бы проехал за время 210/Х часов. Но он простоял 1/2ч и делее поехал со скоростью (Х+10) км/ч и приехал вовремя, т.е. за то же время, если бы двигался со скоростью Х и не останавливался.
Получаем равенство: 210/Х=1/2+210/(Х+10)
Приводим к общему знаменателю и сокращаем, получим Х^2+10X-4200=0
Х1= -70 - не подходит по смыслу
Х2=60
Ответ 60 км/ч
1 + sin(П/2 + x/2) = cos(21П - x)
1. Произведем преобразования по формулам приведения тригонометрических функций.
sin(П/2 + x/2) = cosх/2
cos(21П - x) = cos(1П - x) = - cosx
2. Представим единицу как сумму квадратов синуса и косинуса половинного угла.
1 = sin2х/2 + cos2х/2
3. Представим cosx как косинус двойного половинного угла.
cos(2*x/2) = cos2x/2 - sin2х/2
4. Подставим все выражения в первоначальное выражение.
sin2х/2 + cos2х/2 + cosх/2 = - (cos2x/2 - sin2х/2)
sin2х/2 + cos2х/2 + cosх/2 = - cos2x/2 + sin2х/2
5. Перенесем все в левую часть и подведем подобные члены.
sin2х/2 + cos2х/2 + cosх/2 + cos2x/2 - sin2х/2 = 0
2cos2x/2 + cosx/2 = 0
cosx/2(2cosx/2 + 1) = 0
6. Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.
cosx/2 = 0; х/2 = П/2 + Пn; х = П + 2Пn, n - целое число.
или 2cosx/2 + 1 = 0; cosx/2 = - 1/2; х/2 = 2П/3 + 2Пn; х = 4П/3 + 4Пn, n - целое число.
Ответ: х = П + 2Пn, х = 4П/3 + 4Пn, n - целое числ
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
<span>x^2 + 18x + 45 = 0</span>
D = 324 - 180 = 144 = 12^2
x1 = ( - 18 + 12)/2 = - 6/2 = - 3;
x2 = ( - 18 - 12)/2 = - 30/ 2 = - 15
ОТВЕТ:
- 15; - 3