Замена переменной
-t²-4t+252=0
t²+4t-252=0
D=(-4)²-4·(-252)=16(1+63)=16·64=1024=32²
t=(-4-32)/2=-18 или t=(-4+32)/2=14
x²+5x+18=0 x²+5x-14=0
D=25-72<0 D=25+56=81
корней нет х=-7 или х=2
Ответ. -7; 2
8.1)
Парабола у=2х² пересекается с гиперболой
в одной точке А ( см рисунок в приложении)
А(≈0,8; ≈1,26)
10.1)
Находим корни первого квадратного трехчлена
D=4+60=64
x₁=(2-8)/2=-3 или x₂=(2+8)/2=5
+ - +
----------[-3]-------------------------[5]---------
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
Находим корни второго квадратного трехчлена
D=144-4·27=36
x=₃=3 x₄=9
+ - +
-----------(3)------------------(9)--------------
/////////////////////////
Решение системы - пересечение найденных промежутков.
Ответ. (3; 5]
0,5ˣ⁻² = 4²ˣ⁻¹ заметим , что 0,5=1/2=2⁻¹
2⁻¹*⁽ˣ⁻²⁾ = 2²*⁽²ˣ⁻¹⁾
2²⁻ˣ=2 ⁴ˣ⁻²
2-х=4х-2
2+2=4х+х
4=5х
х=4/5
------------------------------------------------------------------------------------------------
0,5²ˣ⁻¹< 0,25
0,5²ˣ⁻¹< 0,5² так как 0,5 <1 меняем знак при решении
2x-1>2
2х> 3
x> 1,5
x∈(1,5 ;+∞)
-------------------------------------------------------------------------------------------
8²ˣ⁻¹>2
2³*⁽²ˣ⁻¹⁾>2¹
2⁶ˣ⁻³>2¹
6x-3 >1
6x> 4
x>4/6
x> 2/3
x ∈(2/3 ;+∞)
Решение:
(4+х)(х+4)=(4+х)(4+х)=(4+х)²=16+8х+х²
Если х=-1, то y=1.
Если y=-1, то x тоже равен -1.
2(n-1)! / (n-3)! - n = 8
n! = 1*2*3*...*n
n>=3 n∈N
2 * 1*2*3*...*(n-3)*(n-2)*(n-1) / 1*2*3*....*(n-3) - n = 8
2*(n-2)(n-1) - n - 8 = 0
2(n² - 2n - n + 2) - n - 8 = 0
2n² - 6n + 4 - n - 8 = 0
2n² -7n - 4 = 0
D=49 + 4*4*2 = 81
n12= (7 +- 9)/4 = - 1/2 4
n = 4
Проверка 2*3!/1! - 4 = 2*6 - 4 = 8
