CB+AC+BA = CB+BA+AC = CA+AC = 0
Ответ:
Нужно доказать равенство:
Угол АОВ и Угол СОD
AO=OB=CO=OD=Радиусу
Если AB=CD↓
То Угол АОВ и Угол СОD-Δ,↓
Значит угол АОВ=уголу СОD
Пусть катет АВ - 8х, тогда катет АС - 15х
По теореме Пифагора 15x^2+8x^2=51^2
225x^2+62x^2=2601
289x^2=2601
x^2= 9
x=3
Катет АВ= 2, а катет Ас=45
Р=45+24+51=120
Уравнение окружности имеет вид:
(x - a)² + (y - b)² = R²,
где a и b – координаты центра окружности.
Подставим в уравнение известную точку,
(2 - a)² + (5 - b)² = 25.
Учтём, что центр лежит на биссектрисе угла 1-ой координатной четверти значит, a = b, тогда:
(2 - a)² + (5 - a)² = 25,
отсюда:
а = b = (7-√41)/2 [≈0,3].
Тогда уравнение окружности примет вид:
(x - (7 - √41)/2)² + (y - (7 - √41)/2)² = 25