<em>Основания равнобедренной трапеции равны 1и 6. <u>Найдите периметр трапеции</u>, если косинус острого угла равен 5/7</em>Пусть дана трапеция АВСD
Опустим из В высоту ВН.
<em>Высота равнобедренной трапеции делит большее основание на части, меньшая из которых равна полуразности, а большая - полусумме оснований</em>.
АН=(6-1):2=2,5
Отношение сторон АН и АВ прямоугольного треугольника равно косинусу угла НАВ==АН:АВ=5/7
Пусть коэффициент этого отношения равен х
Тогда
АН=5х=2,5
х=0,5
АВ=СD=3,5
<span>Р=2*3,5+1+6=14</span>
ВС : sinA=AC:sinB
BC = AC*sinA / sin B = 0.59*sin 40°/sin105° = 0.59*0.643 /0.966=0.393 дм . Это решение по теореме синусов.
Думаю так =)
А
С В
АС=18см
tgА=ВС/АС=3
ВС/18=3
ВС=54см
Параллелограмм АВСД: АВ=СД, АВ||CД и АД=ВС, АД||ВС
Биссектриса ВЕ (<AВЕ=<СВЕ) делит сторону АД на отрезки АЕ/ЕД=2/1.
АЕ=2ЕД
АД=АЕ+ЕД=3ЕД
<СВЕ=<АЕВ (<span>при </span>пересечении параллельных прямых <span>АД и ВС </span>секущей ВЕ накрест лежащие углы <span>равны).
</span>Получается, что в ΔАВЕ углы при основании равны (<АВЕ=<АЕВ), значит треугольник равнобедренный АВ=АЕ.
Периметр Р=2(АВ+АД)=2(2ЕД+3ЕД)=10ЕД
ЕД=Р/10=60/10=6
АЕ=6*2=12
Стороны АВ=СД=12 и АД=ВС=18