Question

Найдите разность между наименьшим положительным и наибольшем отрицательным корням уравнения sin^3 x-6 cosП/6 * cos^3=0 ответ укажите в градусах

Answer 1

Sin³x-6*√3/2cos³x=0
sin³x-3√3cos³x=0
(sinx-√3cosx)(sin²x+√3sinxcosx+3cos²x)=0
sinx-√3cosx=0
2(1/2*sinx-√3/2cosx)=0
sin(x-π/3)=0
x-π/3=πn,n∈z
x=π/3+πn,n∈z
sin²x+√3sinxcosx+3cos²x=0/cos²x
tg²x+√3tgx+3=0
tgx=a
a²+√3a+3=0
D=3-12=-9<0 нет решения
x1=60 наим полож
х2=-300 наиб отр
60-(-300)= 360