1- все задание
1/6-совместная производительность
х-время одного
х+5-время второго
1/х+1/(х+5)=1/6 домножим на 6х(х+5)
6(х+5)+6х=<span>х(х+5)
</span>6х+30+6х=х²+5х
<span>12х+30=х²+5х
</span><span>х²+5х-12х-30=0
</span>х²-7х-30=0
D = (-7)2 - 4·1·(-30) = 49 + 120 = 169
х=-3 -не подходит
х=10ч-время одного
10+5=15ч<span>-время второго</span>
<span>Пусть функции и определены на
некотором множестве . Поставим задачу: найти множество , на котором эти функции принимают равные значения, другими
словами, найти все значения , для которых выполняется равенство: =.</span><span> При такой
постановке это равенство называется <u>уравнением</u> с неизвестным .</span><span> Уравнение
называется <u>алгебраическим</u>, если в нем над неизвестным выполняются только
алгебраические операции – сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в
степень и извлечение корня с натуральным показателем.</span><span> Множество
называется <u>множеством
(областью) допустимых значений</u> неизвестного для данного уравнения.</span><span> Множество
называется <u>множеством
решений</u>, а всякое его решение - <u>корнем</u>
данного уравнения </span>
Решить уравнение, –
значит, найти множество всех его решений или доказать, что их нет.
<span>Уравнения, имеющие одни
и те же корни, называются <u>равносильными</u>. </span><span><u>Основная теорема
алгебры</u>: всякое целое алгебраическое уравнение степени в области комплексных
чисел имеет корней.</span><span>Основные правила
преобразования уравнения в <u>равносильное</u> ему:</span><span><span>·
</span>Какое-нибудь слагаемое можно перенести из одной
части уравнения в другую с противоположным знаком;</span><span><span>·
</span>Обе части уравнения можно умножить или разделить
на одно и тоже отличное от нуля число;</span><span><span>·
</span>Если уравнение имеет вид , то деление обеих его частей на , как правило, недопустимо, поскольку может привести к потере
корней; в этом случае могут быть потеряны корни уравнения =0, если они существуют;</span><span><span>·
</span>Уравнение вида можно заменить
равносильной системой или решить уравнение =0, а затем отбросить те из найденных корней, которые
обращают в нуль знаменатель ;</span><span><span>·
</span>Уравнение считается решенным неверно как в
случае, когда ответ содержит посторонние корни, так и в случае, когда в
процессе решения был потерян хотя бы один корень.</span><span><u>Теорема о
неэквивалентности уравнений</u>: Если функции и имеют общую область
определения, то уравнения = и 2=2 не обязательно являются эквивалентными в этой
области.</span><span><u>Теорема об
эквивалентности уравнений</u>: Если функции и имеют общую область
определения и для каждого значения
переменной из области эти функции принимают
неотрицательные значения, то уравнения = и 2=2 являются эквивалентными области .</span>
1) 6x²+3x=3x(2x+1)
2) 4x(3x-1)+4x Можно вынести общий множитель 4x
4x(3x-1+1)=4x*3x=12x²