1. Исследование по графику.
1) Непрерывная. D(x) = (-∞;+∞). Вертикальных асимптот - нет.
2) Корни: (0;0) (-4;0) - пересечение с осью Х.
3) Пересечение с осью У - (0;0)
4) Горизонтальная асимптота: У = 6.
5) Экстремум: Минимум - У(-2) = -2
6) Убывает - Х∈(-∞;-2), возрастает - Х∈(-2;+∞)
7) Выпуклая - Х∈(-∞;-4?)∪(0?;+∞), вогнутая - X∈(-4;0)
8) Е(у)=[-2;6) - область значений.
2. Построение графика - на рисунке в приложении.
ВЫВОД
Получилась функция типа: У = а*х³ - b*x - нечётные степени и без свободного члена.
ctg(pi/2-x)=-1
pi/2-x=t
ctgt=-1
t=3pi/4+2pik . k=z
t=-pi/4+2pik . k=z
1)pi/2-x=3pi/4+2pik
-x=pi/4+2pik
x=-pi/4-2pik . k=z
2)pi/2-x=-pi/4+2pik
-x=-3pi/4+2pik
x=3pi/4-2pik
<span>Ответ:x=-pi/4-pik . k=z</span>
1) 800 - 400 = 400(м) от дома до магазина
2) 800 : 400 = 2(раза)
Ответ: в 2 раза короче
------------------------------------
1) 300 * 2 = 600 (учеников) учится в средней школе
2) 600 - 300 = 300(учеников)
Ответ: на 300 учеников меньше в начальной школе.
Красные - Х
Синие - 2Х
Зеленые - 2Х•3=6Х
Желтые - 6Х-10
Х+2Х+6Х+6Х-10
15Х-10, при х=7
15•7-10=95