Question

Нуль функций y=(x-2) lg(x^2-4x+4) число равное

Answer 1

Найти нули функции, значит правую часть надо приравнять к нулю:

$(x-2) lg(x^2-4x+4)=0$

ОДЗ:
$x^2-4x+4\ \textgreater \ 0 \\ (x-2)^2\ \textgreater \ 0 \\ x-2 \neq 0 \\ x \neq 2$

Решение:
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие имеют смысл!

 $\begin{bmatrix} x-2=0\\ lg(x^2-4x+4)=0 \end{matrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ x^2-4x+4=10^0 =1\end{matrix} \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ x^2-4x+3=0\end{matrix} \\ \\ \\ \Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=2\\ x=1 \\ x=3\end$

х=2 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 1; 3