Да, являются. Это все архаизмы.
Нет эти слова не являются однокоренными словами.
Впрочем, у новой метлы всегда шершавые прутья...
Как только ребёнок достаточно подрос, чтобы держать в руках метлу или грабли, ему стали давать определённые поручения.
А потом схватила метлу и вытолкала брата из дома.
Вот мы уже почти на площади, перед нами дедушка, опёршийся на ручку соломенной метлы.
<span><span>...И впервые мы проснулись рядом
смутным утром будничного дня.
Синим-синим, тихим-тихим взглядом
ты глядел безмолвно на меня.</span><span>Есть минута счастья и печали,
и черты меж них не провести...
Именно об этом мы молчали
первым утром страдного пути.</span><span>
</span></span>