(sinα+cosα)²=2-(sinα-cosα)
1. (sinα+cosα)²=sin²α+2sinα*cosα+cos²α=
=(sin²α+cos²α)+2sinα*cosα=1+2sinα*cosα
2. 2-(sinα-cosα)²=2-(sin²α-2sinα*cosα+cos²α)=2-(sin²α+cos²α-2sinα*cosα)=
=2-(1-2sinα*cosα)=2-1-(-2sinα*cosα)=1+2sinα*cosα
3. 1+2sinα*cosα=1+2sinα*cosα
ч. т. д.
task/29740447 Найти наибольшее число, удовлетворяющее неравенству (3x -1) /2 + (2x+1) / 3 ≤ 2 . * * * ! нестрогое неравенство * * *
(3x -1) /2 + (2x+1) / 3 ≤ 2 || *6 || ⇔ 3(3x - 1) +2(2x+1) ≤ 12⇔3(3x - 1) +2(2x+1) ≤ 12
⇔ 9x -3 + 4x +2 ≤ 12 ⇔ 9x +4x ≤ 12 +3 -2 ⇔ 13x ≤ 1 3 ⇔ x ≤ 1 . ответ : 1 .
P.S. если (3x -1) /2 + (2x+1) / 3 < 2 , то получается x < 1 и наибольшее число, удовлетворяющее неравенству не существует (но существует наибольшее ЦЕЛОЕ ЧИСЛО удовлетворяющее неравенству , это 0 ).
36= (корень из 6)^3
(корень из 6)^3*(<span>log 5 (по осн корень из 6))=5^3=125</span>
12х+51<8x+47
<span>12(x+3)+15>4(2x+7)+19</span>