Перепишем:
для дюймовочки: 2к + 2р ⇒ 5г
для мальчика: 8к + 6р ⇒ 19г
для гнома 10к + 8р ⇒ х
умножим первое на 4 : 8к + 8р ⇒ 20г сравним это с уравнением мальчика и
получаем что 2 росы дают один грамм веса
умножим первое на 5 : 10к + 10р ⇒ 25г
зная что 2 росы дают 1 грамм веса получаем
10к + 8р ⇒ 24г - а это и есть уравнение гнома
ответ на 24 грамма поправится гном
Х-простых карандашей
3х-цветных карандашей
так как всего было 24,составляем уравнение
х+3х=24
4х=24
х=24:4
х=6 простых карандашей
6*3=18 цветных карандашей
18-6=12( на 12 цветных карандашей больше,чем простых)
ответ: на 12 цветных карандашей больше,чем простых.
Многоугольник, ограниченный снежинкой Коха 1 порядка равен площади снежинки Коха 0 порядка плюс три площади равносторонних треугольников, стороны которых равны 1/3 стороны снежинки Коха 0 порядка , то есть а/3.
Площадь равностороннего треугольника равна
![S= \frac{a^2\sqrt3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7Ba%5E2%5Csqrt3%7D%7B4%7D+)
, где a - сторона снежинки Коха 0 порядка.
Площади маленьких равносторонних треугольников со сторонами а/3 равны:
![S^*= \frac{(\frac{a}{3})^2\sqrt3}{4} = \frac{a^2\sqrt3}{9\cdot 4}](https://tex.z-dn.net/?f=S%5E%2A%3D+%5Cfrac%7B%28%5Cfrac%7Ba%7D%7B3%7D%29%5E2%5Csqrt3%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7Ba%5E2%5Csqrt3%7D%7B9%5Ccdot+4%7D+)
Тогда площадь снежинки Коха 1 порядка равна
![S+3\cdot S^*= \frac{a^2\sqrt3}{4} +3\cdot \frac{a^2\sqrt3}{9\cdot 4}= \frac{a^2\sqrt3}{4} + \frac{a^2\sqrt3}{3\cdot 4} = \frac{a^2\sqrt3}{4} + \frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot \frac{1}{3} =\\\\=S+S\cdot \frac{1}{3}=\frac{4}{3}S](https://tex.z-dn.net/?f=S%2B3%5Ccdot+S%5E%2A%3D+%5Cfrac%7Ba%5E2%5Csqrt3%7D%7B4%7D+%2B3%5Ccdot++%5Cfrac%7Ba%5E2%5Csqrt3%7D%7B9%5Ccdot+4%7D%3D+%5Cfrac%7Ba%5E2%5Csqrt3%7D%7B4%7D+%2B+%5Cfrac%7Ba%5E2%5Csqrt3%7D%7B3%5Ccdot+4%7D++%3D+%5Cfrac%7Ba%5E2%5Csqrt3%7D%7B4%7D+%2B+%5Cfrac%7Ba%5E2%5Csqrt3%7D%7B4%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%3D%5C%5C%5C%5C%3DS%2BS%5Ccdot+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7DS)
Подарили 30 гв
Маме 14гв
Бабушке 13 гв
решение
30-(14+13)=3(гв)
Ответ: осталось 3 гв
или такое буквенное выражение а-(b+с) вот