Y=(3x²+2)/(x-1)
Уравнение касательной, проведённой к графику функции y=f(x) в точке x₀: y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀).
1) По условию, x₀ - точка пересечения графика с осью ординат (oY) ⇒ x₀=0.
2) Написать уравнения касательной к графику функции f(x)=(3x²+2)/(x-1) в точке x₀=0:
а) Найдём значение в точке x₀=0 (тупо вставляем 0 вместо x):
f(x₀)=f(0)=(3*0+2)/(0-1)=-2
б) Найдём значение производной в точке x₀=0. Сначала найдём производную функции:
y=f(x)
f'(x)=((3x²+2)/(x-1))'=((3x²+2)'(x-1)-(x-1)'(3x²+2))/(x-1)²=(6x(x-1)-(x-1))/(x-1)²=(3x²-6x-2)/(x-1)².
Теперь находим знач. производной в точке x₀=0:
f'(x₀)=f'(0)=(3*0-6*0-2)/(0-1)²=-2/1=-2.
3) Подставим найденные значения в уравнение касательной касательной: <span>y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)=-2+(-2)'(x-0)=-2-(x-0)=-2-x.
</span>Ответ: y=-2-x.
Надеюсь, что решил правильно, удачи!

0 0

4 года назад

Выпишите верные неравенства -10+3<0 6,5-2,5>0 -5целых 4/9 + (- 5/9) >0 2,4-5<0 1,5-8>0 0,4+(-1)<0

андрей 1222

<span>-10+3 < 0 - верно,
(-7)

6,5-2,5 > 0 - верно,
(4)

-5 4/9 + (- 5/9) > 0 - не верно,
(-6)

2,4 - 5 < 0 - верно,
(-2,6)

1,5 - 8 > 0 - не верно,
(-6,5)

0,4 + (-1) < 0 - верно,
(-0,6)</span>

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа